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高中数学教师和高一新生数学史素养调查与分析

  • 来源:《广州教学研究》
  • 发布者:
  • 日期:2011-06-10 10:42:00

高中数学教师和高一新生数学史素养调查与分析

李群英

 

 

     一、序言
     数学史是数学教学的重要内容,也是培养数学能力和实施数学素质教育的重要知识载体。数学史直接地昭示着数学文化的发生和发展,通过数学史的学习,学生能了解人类社会发展与数学发展的相互作用,认识数学发生、发展的必然规律;了解人类从数学的角度认识客观世界的过程;发展求知、求实、勇于探索的情感和态度;体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性,了解数学真理的相对性;提高学习数学的兴趣。数学史对达成新课程的整体目标将发挥重要的不可替代的作用,教师要在教学中注意发挥数学史的现代教育价值。
     然而,在以往的中学教学教育中,并没有充分重视数学史的地位,为了在新课程实施中提高数学史教育的水平,我们对部分高一的新生和部分任教高一的数学教师进行了一次调查,了解师生对数学史基础知识的认识水平。以下是调查的结果和现状的分析。
     二、研究方法
     1.被试
     广州市流花中学,广雅中学,广州市第一中学,广州市第四十七中学,广州市第十三中学部分数学教师(共23名)和高一学生(共310名)。
     2.材料
     自拟调查问卷,包括:(1)客观题12题:史实掌握情况;(2)主观题共3题:第13题:学生对数学人物的认识;第14题:学生对古代数学著作的了解和认识;第15题:“数学史”知识对学生学好数学的促进作用。
     3.实施过程(时间是2004年9月)
     (1)问卷一(见附件1)针对中学生,问卷二(见附件2)面向高一任课数学教师,经过多次征求华南师范大学教育研究专家的意见,反复思考和斟酌,通过试填几经修改,才最后定稿。
     (2)问卷调查由各学校科任教师主持实施,主持者可给被试者作试题解释,对被试者限制时间,独立作答。访谈由科任教师在被试者中抽小部分进行访问(配合调查问卷),并录音。
     (3)收回试卷后剔除无效试卷,借助excel进行统计处理。
     三、调查结果
     1.问卷调查结果(所给数据为正确百分数)
     (1)几何原本的作者(70%);
     (2)阿拉伯数字起源于(76%);
     (3)几何原本最早译者(69%);
     (4)勾股定理最早记载在(69%);
     (5)勾股定理在西方国家称为(79%);
     (6)负数最早产生于哪个国家(32%);
     (7)最早把圆周率精确到小数点后七位的人是(87%);
     (8)一次方程组的研究最早录入我国哪部数学著作中(70%);
     (9)能否用尺规三等分任意角(50%);
     (10)中国算法指的是(52%);
     (11)历史上被称为“数学之父”的数学家是(28%);
     (12)《方程的认识》是谁发表的(77%);
     (13)“写出五位你最熟悉的数学家”,310份问卷中共写出17位数学家,前四名为:
     华罗庚83.2%,祖冲之81.3%,陈景润68%,李善兰12.5%;
     (14)“写出你所知道的古代数学著作”结果为:《周髀算经》92.3%,《九章算术》88.7%,《孙子算经》77.8%;
     (15)你认为数学书或老师介绍有关数学史的知识、数学家的故事对你学习数学有促进作用吗?
     认为有的93.6%,认为没有的6.4%。
     所有被调查的教师都认为:“数学史教育对中学生是必要的”大部分教师认为数学史能提高学生学习数学兴趣,促进学生喜欢数学。
     2.访谈记录结果
     问题:教师在课堂中介绍有关数学史、数学家的故事能否促进学生对学习数学的兴趣?
     结果:90%的学生认为有促进作用,10%的学生认为没有促进作用。
     结论:从学生的角度来看,大多数的学生认为教师在课堂上介绍有关数学史、数学家的故事能促进他们对学习数学的兴趣,并都希望教师在课堂上能多一些介绍有关数学史的知识、数学家的故事。
     四、分析与讨论
     上述调查结果表明:
     1.大部分学生比较熟悉与学习内容相关的数学史知识,例如圆周率,尺规作图不能问题,勾股定理等内容。访谈表明,还有许多数学史知识是学生在上网或阅读课外书得到的,如:勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理;苏步青勤奋学习为国争光的故事;哥德巴赫猜想是怎样一回事等等。
     2.学生对数学史内容是感兴趣的。调查表明:学生对数学史很感兴趣。当在访谈时说到一个数学家的名字的时候,往往能说出一些与该数学家有关的故事或他的成就。
     3.数学史知识确实在很大程度上拓展了学生的视野,访谈表明数学史能焕发学生的民族自尊心,端正学生的学习态度,有助于提高学生的数学思维品质,能帮助学生了解产生数学灵感的心理过程。
     4.同时我们也注意到:(1)学生所知的数学史知识很肤浅,对外国数学史了解甚微,从访谈和学生写出的数学家名人就可以知道。造成这种结果的主要原因是目前义务教育阶段偏重介绍中国数学史。(2)数学史教育尚未引起足够的重视。教学中,只有40%左右的教师主动将数学史内容穿插在课堂上讲解,有40%的教师要求学生课外阅读,而至少有20%的教师从未对学生进行这方面的指导,其原因主要为数学史教育不是升学考试的内容。在调查中还发现,有一部分数学教师连是什么“数学史上的第一次危机”都不知道,这可能与教师本人在师范院校学习时未受到相关教育有关,部分数学教师的数学史素养还有待提高。
     五、建议
     1.数学课程标准指出数学史应尽可能有机地结合高中数学课程的内容,进行渗透教学。通过渗透数学史,重现知识的产生过程,让学生知道知识的来龙去脉,从整体上把握数学知识,帮助学生的概念形成,加深学生对知识的理解;再现数学家们的思维过程,让学生了解他们的思维的途径,成功的经验及失败的教训,加以内化,从而培养他们强烈的数学意识,掌握一定的数学思维的方法和技巧,培养学生象当初数学家发现定理那样发现问题,发现知识的能力,这种能力对他们未来的学习,工作和生活是非常有价值的。有部分教师认为教学中讲述数学史浪费时间,不如花时间在习题训练上,其实这是一种急功近利和短视的行为。
     2.目前高中数学课程标准下的实验教科书中,数学史进入课程的基本形式有:例题;习题;阅读材料(分为“小材料”和“扩展性阅读材料”两类)。教学方式和处理方法可灵活多样。例如:在有关知识点运用数学史导入新课或运用数学史作为教学结尾;用一些重大问题的探索思想来介绍数学思想方法;结合高中研究性学习探访数学史名题等等。
     3.数学史教育内容应该中外兼顾;古代史、近现代史并重。让学生知道欧拉,伽罗华,笛卡尔等优秀数学家的故事将使他们终生受益。数学史教育还应注意教育对象的年龄特征和心理特征,应避免贪大求全,过分地考证,讲原文,作为史料应反映数学史最新研究成果。
     致谢:本调查得到郁盛东,段锦矿,欧丽华,黎田,刘浪等老师的帮助,在此致以衷心的感谢!
     附件1
     广州地区高一新生数学史教育调查问卷
     广州市 区 学校 班级: 
     一、单选题
     1.《几何原本》的作者是( )。
     a.欧几里德 b.柏拉图 c.欧道拉斯
     2.阿拉伯数字是由( )人发明的。
     a.阿拉伯 b.印度 c.中国
     3.《几何原本》的最早中文译者是( )。
     a.李善兰 b.徐光启 c.杨乐
     4.勾股定理在中国最早记载在( )。
     a.《周髀算经》 b.《九章算术》 c.《孙子算经》
     5.勾股定理在西方国家称为( )。
     a.毕达哥拉斯定理
     b.拉格朗日定理
     c.费尔马定理
     6.负数最早产生于哪个国家?( )
     a.中国 b.古印度 c.古希腊
     7.最早把π计算精确到3.1415926至3.1415927之间的人是( )。
     a.祖冲之 b.刘徽 c.秦九韶
     8.一次方程组的研究最早收入在我国哪一部数学著作中?( )
     a.《周髀算经》 b.《九章算术》 c.《孙子算经》
     9.能否用尺规三等分任意角?( )
     a.能 b.不能
     10.契丹算法亦称中国算法、万能算法,指的是( )。
     a.天元术 b.盈不足术 c.重差术
     11.历史上“代数学之父”指的是数学家( )。
     a.婆什迦罗 b.花拉子模 c.丢番图
     12.法国数学家( )发表的《方程的认识》阐明了方程的根与各项系数之间的关系。
     a.帕斯卡 b.韦达 c.帕西奥里
     二、问答题:
     13.写出五位你最熟悉的数学家:
     14.写出你所知道的古代数学著作:
     15.你认为数学书或老师介绍有关数学史的知识、数学家的故事对你学习数学有促进作用吗?
     附件2
     广东地区中学教师数学史素养调查问卷
     广东省 市 区 学校
     一、填空题:
     1.《几何原本》的作者是 。
     2.勾股定理在中国最早记载在 。
     3.勾股定理在西方国家称为 。
     4.负数最早产生于哪个国家? 。
     5.最早把π计算精确到3.1415926至3.1415927之间的人是 。
     6.一次方程组的研究最早收入在我国哪一部数学著作中? 。
     7.能否用尺规三等分任意角? 。
     8.契丹算法亦称中国算法、万能算法,指的是 
     。
     9.历史上“代数学之父”指的是数学家 。
     10.法国数学家 发表的《方程的认识》阐明了方程的根与各项系数之间的关系。
     11.中国古代数学家 解决了球体体积的计算问题,为世界数学作出重大贡献。
     12.希腊数学家海伦在三角形度量方面做了很大的贡献,众所周知的就是海伦公式:设a,b,c为三角形三边长,s为半周长,即s=1/2(a+b+c),则三角形面积= 。
     13.从17世纪数学发展进入变量时期:(填数学家) 引进了变数,开始用代数方法解决几何问题,建立了解析几何; 给出一般函数概念; 和 创立了微积分学原理。
     二、问答题:
     1.什么是数学历史上的“第一次数学危机”?它是由什么问题引起的?
     2.你认为在数学课堂上引入数学史进行教学有助于学生的思维发展吗?哪些方面?你可以简单举例说明吗?

 

(作者单位:广州市流花中学
     本文学科编辑:许世红)